Self-UNIONでSankey Diagramを作る

今回のブログ記事のテーマは「Self-UNIONでSankey Diagramを作成する方法」です。


過去様々な方法でSankey Diagramを作成してきましたが、最終的にSelf-UNIONで作る方法が一番簡単なのでは?と思いました。

一方でSelf-UNIONを使用して作成する方法のドキュメントが見当たらないので、自分で書き起こすことにしました。

ExcelでJOIN用データを作成する方法か、前処理なし版かの2つしか見当たりませんでした)


データはSample Superstoreを使用しています。

今回使用したワークブックは以下からダウンロードできます。

https://public.tableau.com/views/BlogSankeyDiagram/Sankey-SelfUNION-Margin

Sankey Diagram作成方法それぞれについて

まず、上記2つの方法について簡単にメリット/デメリットを記載します。


ExcelでJOIN用データを作成する方法

  • メリット:昔から使われており、比較的計算式も簡単

  • デメリット:各レコードを100件近く複製させるので、データ量が100倍になる。

前処理なし版

  • メリット:データ件数を一切増やさない、前処理できないデータコネクタの際に有用(Google Analyticsコネクタなど)

  • デメリット:計算式が煩雑、原理的にはレコードを一意にする行が欲しい(行IDなど)


上記の既存手法と比べて、今回ご紹介する方法の利点を簡潔に述べます。

  • Self-UNION自体は曲線描画等において広く使用されているテクニックであり、前処理版と比較して計算フィールド数や計算式イメージも比較的簡素。

  • Self-UNIONなのでデータ増加量はたった2倍。


過去全部の作成方法を試してきましたが、Self-UNIONを使用する方法が一番バランスが取れていて良いかなと思います。

何よりも、Self-UNION自体は多くの活用場面があることが強いです。

作成Sankey Diagramを応用発展させたい際に、他のSelf-UNIONを使用するチャートのノウハウを流用できます。


ということで、早速作り方を見ていきましょう。

下準備

まずはSelf-UNIONをします。

次に、以下の計算式を用意します。

Chosen Measure

SUM([Sales])


Dimension 1

[Region]


Dimension 2

[Category]


Path Frame

IIF([Table Name] = 'Orders', 0, 97)


Path Frame (bin)



基本的には上記で作成したカラムを用いて、Sankey Diagramのそれぞれの組み合わせでのポリゴンを描写していきます。


SIGMOIDカーブの計算

Sankey DiagramではSigmoid曲線を使用します。

そのために下記計算フィールドを用意します。


Path Index (Path Frame(bin)に沿って計算)

INDEX()


T

IF [Path Index] <= 49

THEN (([Path Index] - 1) % 49) / 4 - 6

ELSE - (([Path Index] - 1) % 49) / 4 + 6

END


Sigmoid

1 / (1+EXP(1)^-[T])


Path Indexについて解説します。

まず、今回の方法ではData Densificationを使用します。具体的には、下図の手順により、表示されるPath Frame(bin)を増やします。



元々Path Frameは0または97の値のみを持つので、もちろんPath Frame(bin)も(bin sizeが1のとき)0または97のbinのみを持ちます。

一方で「欠損値を表示」オプションをオンにすると、0から97までの1刻みbinが作成されます。元々のデータに存在しないものをTableau上で表示させるため、

Data DensificationまたはData Paddingと呼んでいます。


このParh Frame(bin)に沿わせたPath Indexは、以下のように1~98の整数値をもちます。


このPath Indexを使用したTは、以下のようにPath Indexが49以下かの条件に応じて、2回数値がアサインされます。


このようにして、Sigmoid曲線は以下のように、Path Indexに応じて2本作成されます。

最終的には、この2本の曲線の位置をそれぞれズラしたものを繋ぎ、ポリゴンを描写します。

このあたりの議論については、こちらの記事も理解の役に立つかもしれません。


SANKEY DIAGRAM CALCULATIONS

準備が揃ったので、Polygon描写のための計算フィールド作成に入ります。


Sankey Arm Size (dimention1とdimension2を表計算に使用)

[Chosen Measure] / TOTAL([Chosen Measure])


この計算式はいたってシンプルで、各Dimension1とDimension2の組み合わせごとの、全体に対する割合を返します。


また、以下の計算式を作成します。

表計算の設定は後に続きます。


Max Position 1

RUNNING_SUM([Sankey Arm Size])


Min Position 1

[Max Position 1] - [Sankey Arm Size]


Max Position 1 Wrap

WINDOW_MIN([Max Position 1])


Min Position 1 Wrap

WINDOW_MIN([Min Position 1])


Max Position 2

RUNNING_SUM([Sankey Arm Size])


Min Position 2

[Max Position 2] - [Sankey Arm Size]


Max Position 2 Wrap

WINDOW_MIN([Max Position 2])


Min Position 2 Wrap

WINDOW_MIN([Min Position 2])


表計算の設定


上記について、例えばMax Position 1であれば、以下のように設定できます。

(ワークシート上でも設定できますが、以下手順でデフォルト設定を施しておいた方が楽です)


ここまでの計算を簡単に見てみましょう。


まず、Min Positionは「Polygonの始点」を与えます。

もし一番最初のPolygonであれば、Y軸の0からPolygonは描写されるので、0を返します。

(Central - FurnitureのMin Positionが、この場合にあたります)

もし2番目のPolygonであれば、その始点は1番目のPolygonの太さ分(Sankey Arm Size)の位置になります。

3番目のPolygonであれば、1番目と2番目の(つまり、ひとつ前のPolygonまでの)Sankey Arm Sizeの累計値を返します。


Max Positionは逆にPolygonの終点、つまりSankey Arm Sizeの累計値を返します。


Wrapと末尾につく計算フィールドは、計算式の通り、単にPath Frame(bin)に関してのWINDOW_MIN()をとっているのみです。

上図に出ているように、これは対応するMin/Max Positionの数値を、Path Frame(bin)全体に与えています。


さて、ここまでの計算フィールドを用いて、Polygon描写のための計算フィールドを完成させます。


Sankey Polygons

IF [Path Index] > 49

THEN

[Max Position 1 Wrap]

+ ([Max Position 2 Wrap] - [Max Position 1 Wrap])

* [Sigmoid]

ELSE

[Min Position 1 Wrap]

+ ([Min Position 2 Wrap] - [Min Position 1 Wrap])

* [Sigmoid]

END


作成したSankey Polygon等々を下図のように配置すれば、目的のSankey Diagramが作成できます。

もし下図のようなものが出来なかった場合、表計算の設定が一番疑わしいと思います。

ワークブックや記事中の設定と見比べてみて下さい。


ちなみに余白も作れます

上記までで今回の記事の本題は終わっていますが、おまけとして。

余白を作る計算フィールドもワークブック中に記載しておきました。

ご興味あるかたは、ぜひ計算フィールドを見てみて下さい。

基本的にはこちらの記事と同じです。


最後に

Self-UNIONによるSankey Diagram、いかがでしたか。

作り方で言えば、この方法が一番楽だと思います。

(逆にどうして今まであまり言及されてこなかったのか...)

ご質問等はTwitterまたはLinkedinまでよろしくお願いします。 それでは。

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Yoshitaka Arakawa

 

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